一、根据您提供的信息,依据法律规定大致可能可以争取的权益有:看伤情鉴定,才可以确定是否是刑事责任;积极赔偿医药费
二、具体法律依据如下:
1、《刑法》第234条规定,故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。
2、《治安管理处罚法》第43条规定,殴打他人的,或者故意伤害他人身体的,处五日以上十日以下拘留,并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的,处十日以上十五日以下拘留,并处五百元以上一千元以下罚款:
(一)结伙殴打、伤害他人的;
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。所以看伤情鉴定是否构成轻伤以上,构成则可能涉嫌刑事犯罪,但是无论怎样医药费是要赔偿的。鉴于对方也打人,所以互相赔偿医药费
三、对您其他问题的补充说明:建议协商解决,互相赔偿医药费