未完成公司任务被辞退的，公司应该出自辞退书吗？

未完成任务指标并不是辞退员工的合法理由,属于违法解除劳动合同，公司以考核未完成为理由辞退员工不合法。
公司可以辞退员工的情形如下
1、严重违反用人单位的规章制度的
适用这一情形要符合以下三个条件：
(1)规章制度的内容必须是符合法律、法规的规定，而且是通过民主程序公之于众。
(2)劳动者的行为客观存在，并且是属于“严重”违反用人单位的规章制度，何为“严重”，一般应根据劳动法规所规定的限度和用人单位内部的规章制度依此限度所规定的具体界限为准。
(3)用人单位对劳动者的处理是按照本单位规章制度规定的程序办理的，并符合相关法律法规规定。
2、严重失职，营私舞弊，给用人单位的利益造成重大损害的
即劳动者在履行劳动合同期间，没有按照岗位职责履行自己的义务，违反其忠于职守、维护和增进用人单位利益的义务，有未尽职责的严重过失行为或者利用职务之便谋取私利的故意行为，使用人单位有形财产、无形财产遭受重大损害，但不够刑罚处罚的程度。