单位不让休年假能向劳动部门投诉吗

根据你的问题解答如下, 可以。
根据职工带薪年休假条例的规定，单位不安排职工休年休假又不依照本条例规定给予年休假工资报酬的，由县级以上地方人民政府人事部门或者劳动保障部门依据职权责令限期改正;对逾期不改正的，除责令该单位支付年休假工资报酬外，单位还应当按照年休假工资报酬的数额向职工加付赔偿金;对拒不支付年休假工资报酬、赔偿金的，属于公务员和参照公务员法管理的人员所在单位的，对直接负责的主管人员以及其他直接责任人员依法给予处分;属于其他单位的，由劳动保障部门、人事部门或者职工申请人民法院强制执行。