根据《社会保险法》规定,社会保险经办机构应当按时足额支付社会保险待遇。社会保险经办机构及其工作人员克扣或者拒不按时支付社会保险待遇的,构成违法,应当承担以下法律责任:一是,由社会保险行政部门责令改正,即要求其按时足额发放;二是,给社会保险基金、用人单位或者个人造成损失的,依法承担赔偿责任;三是,对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。除此之外,《社会保险法》第九十四条规定,违反本法规定,构成犯罪的,依法追究刑事责任。因此,如果社会保险经办机构及其工作人员不按时支付社会保险待遇的行为触犯了刑律,将依法追究刑事责任,其刑事责任可能涉及的罪名包括罪、玩忽职守罪、罪等。