劳动仲裁双方都对劳动合同不服可以申请仲裁

你与公司对仲裁裁决不服都可向，会受理。　　最高人民司法解释规定，劳动者和用人单位均不服劳动争议仲裁委员会的同一裁决，向同一的，应当并案审理，双方当事人互为原告和被告。在诉讼中，一方当事撤诉的，应当根据另一方当事人的诉讼请求继续审理。　　根据我国法律的规定，劳动争议仲裁委员会的裁决是劳动争议民事诉讼的前置程序，争议的双方无论那一方提起民事诉讼均导致仲裁结果不发生效力。所以，如果你对劳动仲裁不服,而另一方当事人又已向同一的情况下，你仍可以向该提起民事诉讼。