未签订劳动合同，工伤认定为重大失误，公司有责任吗

根据我国有关法律规定，未签订劳动合同并不影响劳动关系的成立，受伤员工在受伤后，应该主动提交工伤认定申请的有关资料，并配合有关部门做好伤残等级的鉴定标准，是可以享受工伤赔偿的。
《工伤保险条例》
提出工伤认定申请应当提交下列材料：
(一)工伤认定申请表
(二)与用人单位存在劳动关系(包括事实劳动关系)的证明材料
(三)医疗诊断证明或者职业病诊断证明书(或者职业病诊断鉴定书)。
工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。
工伤认定申请人提供材料不完整的，社会保险行政部门应当一次性书面告知工伤认定申请人需要补正的全部材料。申请人按照书面告知要求补正材料后，社会保险行政部门应当受理。
社会保险行政部门受理工伤认定申请后，根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。职业病诊断和诊断争议的鉴定，依照职业病防治法的有关规定执行。
对依法取得职业病诊断证明书或者职业病诊断鉴定书的，社会保险行政部门不再进行调查核实。
职工或者其近亲属认为是工伤，用人单位不认为是工伤的，由用人单位承担举证责任。
“社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
“社会保险行政部门对受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当在15日内作出工伤认定的决定。
“作出工伤认定决定需要以司法机关或者有关行政主管部门的结论为依据的，在司法机关或者有关行政主管部门尚未作出结论期间，作出工伤认定决定的时限中止。
“社会保险行政部门工作人员与工伤认定申请人有利害关系的，应当回避。