1、可以申请劳动仲裁员回避的情形包括:仲裁员是案件的当事人或者其近亲属;与案件有利害关系的;与案件的当事人或近亲属有其他利害关系,可能影响公正裁决的等。
2、法律依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第三十三条 仲裁员有下列情形之一,应当回避,当事人也有权以口头或者书面方式提出回避申请:
(一)是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属的;
(二)与本案有利害关系的;
(三)与本案当事人、代理人有其他关系,可能影响公正裁决的;
(四)私自会见当事人、代理人,或者接受当事人、代理人的请客送礼的。
劳动争议仲裁委员会对回避申请应当及时作出决定,并以口头或者书面方式通知当事人。
第三十四条 仲裁员有本法第三十三条第四项规定情形,或者有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的,应当依法承担法律责任。劳动争议仲裁委员会应当将其解聘。