丈夫去世继子和继母要如何继承丈夫的财产

丈夫去世，有遗嘱的，按照遗嘱处理；没有遗嘱的，按照法定继承办理。
法定继承中，妻子和有扶养关系的继子均属于第一顺序继承人，对遗产有法定继承权。
法定第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。其中的配偶是指现任合法配偶。其中的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有抚养关系的继子女。
【法律依据】
《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。