无合同的农民工和建筑公司之间是有劳动关系的,农民工的劳动关系的认定是比较复杂的,要根据实际情况来进行分析。有绝大多数的建筑单位,和农民工之间是按照雇佣以及劳务关系的这种形式来处理的,一般工期竣工之后,农民工也会自行解散,然后再重新寻找其他的工地。
《劳动合同法》第7条,用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
《劳动合同法》第10条,建立劳动关系,应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系,未同时订立书面劳动合同的,应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的,劳动关系自用工之日起建立。