结论:根据法律规定公安机关应该在24小时内通知被拘留人的家属
解析:
根据法律规定公安机关应该在24小时内通知被拘留人的家属。
但是如果是无法通知到其家属,或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知其家属后可能有碍侦查的,可以在有碍侦查的情形消失以后,应当立即通知被拘留人的家属。
除了上述情形外,应当在拘留后二十四小时以内,通知被拘留人的家属。而且公安机关在拘留后还应当在24小时以内进行讯问。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候,必须出示拘留证。
拘留后,应当立即将被拘留人送看守所羁押,至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外,应当在拘留后二十四小时以内,通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后,应当立即通知被拘留人的家属。