结论:国旗不小心挂反了的处罚是被公安拘留拘留15天。
解析:
国旗不小心挂反了的处罚是被公安拘留拘留15天。法律规定,不得升挂或者使用破损、污损、褪色或者不合规格的国旗,不得倒挂、倒插或者以其他有损国旗尊严的方式升挂、使用国旗。
法律依据:
《中华人民共和国国旗法》第十九条
不得升挂或者使用破损、污损、褪色或者不合规格的国旗,不得倒挂、倒插或者以其他有损国旗尊严的方式升挂、使用国旗。
不得随意丢弃国旗。破损、污损、褪色或者不合规格的国旗应当按照国家有关规定收回、处置。大型群众性活动结束后,活动主办方应当收回或者妥善处置活动现场使用的国旗。