任职四年未签劳动合同还能申请劳动仲裁么?

解析：
如需发起劳动仲裁请求，根据规定，未签订书面劳动合同的用人单位应当自首次用工之日的第二个月起，向劳动者支付双倍薪资；
同时，用人单位还需为劳动者补缴社会保险费并对其予以经济赔偿。
然而，以上所有主张的关键在于证据，即与用人单位具有劳务关系的相关证据材料。
只要能够明确证实双方间存在劳动关系，当事人即可启动劳动仲裁程序。
法律依据：
《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条
用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；
（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
（四）考勤记录；
（五）其他劳动者的证言等。