猝死司机被认定工伤公司应该赔偿吗

解析：
当公司雇员在执行公务过程中不幸辞世时，公司或者保险公司需要承担其近亲的民事赔偿责任，并严格按照《工伤保险条例》的相关规定给予合理的补偿。
如果员工因公殉职，那么他的直属亲人便有权依照下列方式，从工伤保险基金中领取相应的丧葬补助金、抚养亲属抚恤金以及一次性的工亡补助金：
首先，丧葬补助金应为该地区上一年度所有员工平均月薪的六倍；
其次，抚养亲属抚恤金将按照员工本人工资的一定比例发放给那些因工去世的员工生前所供养的、没有劳动能力的亲属们。
具体的计算方法如下：
配偶每月可获得40%的抚恤金，其他亲属则每人每月可获得30%的抚恤金，而对于那些年迈孤独的老人或者失去父母的孩子来说，他们每月的抚恤金还可以在此基础上再增加10%。
但是，所有亲属的抚恤金总和不得超过员工生前的工资水平。
至于抚养亲属的具体范围，则需由国务院劳动保障行政部门来制定；
最后，一次性工亡补助金的标准应为该地区上一年度所有员工平均月薪的四十八到六十倍之间。
具体的金额标准将由该地区的地方政府根据本地的经济、社会发展情况来确定，并上报给省级、自治区级以及直辖市级人民政府进行备案。
法律依据：
《工伤保险条例》第十四条
职工有下列情形之一的，应当认定为工伤
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
（四）患职业病的；
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
第三十七条
职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，享受以下待遇：
（一）从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，十级伤残为7个月的本人工资；
（二）劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。