工作时失踪家属可以向公司索赔

解析：
倘若一位员工由于公务外出时受到意外伤害而导致失踪，从事故发生的下个月份开始直至第三个月份之内，该名员工的正常薪资将得以持续发放；
但是，自第四个月份起，薪资将暂停发放。
同时，对于失踪员工的抚养或赡养亲属，应按照每月一定金额的额度，发放相应的抚养或赡养费。
在经济因难之际，他们亦有权预支一次性死亡津贴的50%作为应急之用。
如果失踪者在后续被人民法院判定为生还，并且法院撤销了其死亡宣告的话，则之前所领取的工伤赔偿待遇必须全数退还。
法律依据：
《工伤保险条例》第三十九条
职工因工死亡，其近亲属按照下列规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金:
(一)丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资;
(二)供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为:配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。供养亲属的具体范围由国务院社会保险行政部门规定;
(三)一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。伤残职工在停工留薪期内因工伤导致死亡的，其近亲属享受本条第一款规定的待遇。
第四十一条
职工因工外出期间发生事故或者在抢险救灾中下落不明的，从事故发生当月起3个月内照发工资，从第4个月起停发工资，由工伤保险基金向其供养亲属按月支付供养亲属抚恤金。生活有困难的，可以预支一次性工亡补助金的50%。职工被人民法院宣告死亡的，按照本条例第三十九条职工因工死亡的规定处理。