哪种情况下辞退员工不用赔偿

解析：
当员工因未能满足岗位要求，在试用期内被证实无法胜任工作；或由于其行为严重违反公司的各项规章制度；甚至是由于员工自身存在的重大失误或间接造成用人单位经济损失时，则无需向该名员工支付任何补偿金。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的;
（二）严重违反用人单位的规章制度的;
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。