解析:
按照相关法律规定,公安机关在对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施之后,必须在拘留后的三天内提交人民检察院进行审查批准逮捕,但如果有特殊情况需要延长,可以适当延迟一至四天。尤其针对流窜作案、多次作案以及结伙作案等重大嫌疑分子,其批准逮捕的期限可以延长至三十天。而人民检察院则需在收到申请后的七天之内,做出是否批准逮捕的决定。因此,从拘留到立案的整个过程,通常会持续一周至一个月左右的时间。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。