解析:
在犯罪嫌疑人遭遇到公安机关执行逮捕之后,尽管案件尚未被移送至检察机关,但在此阶段仍应视作是侦查活动中的一部分,故此阶段中,相关案件依然归属于警察局进行专属管辖与管理。当事人对取保候审权的请求,有权将书面申请递交给公安局负责案件办理的工作人员手中。
而针对刑事案件所提出的取保候审申请,则可由犯罪嫌疑人的家属或辩护律师亲自向办案机构提出相关申请即可。在此过程中,公安机关、人民检察院以及人民法院这三个司法机关将共同对申请进行严格的审查与处理。
法律依据:
《刑事诉讼法》第九十七条
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。
人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后,应当在三日以内作出决定;
不同意变更强制措施的,应当告知申请人,并说明不同意的理由。