醉驾取保候审哪个部门办理

解析：
关于醉驾案件中取保候审手续的办理工作，通常情况下应由当地公安机关负责处理。在具体操作过程中，犯罪嫌疑人和他的家属有权向正在办理该案的公安机关递交取保候审申请书，然后等待公安机关根据案件实际情况对申请进行全面细致的审核，最终以明确告知的形式给予批准或者不批准的答复。在整个过程中需要注意到，取保候审制度是一项重要的刑事司法强制性措施，它的设立目的在于确保刑事诉讼程序能够顺利、公正地进行下去。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。