劳动仲裁后公司具备上诉并增加诉求的权利。通常来讲,在上诉阶段,公司能够针对原仲裁裁决未曾涉及的事宜提出全新的诉求。然而,这里有几个要点需要注意。其一,所增加的诉求必须与劳动争议存在紧密关联,这是前提条件。其二,该诉求要处在法律所规定的时效范畴之内,否则即便提出也可能不被受理。
在上诉的整个过程中,公司务必依照法定的程序,及时提交上诉状以及其他相关的材料,要清晰地阐明新增加的诉求以及背后的理由。法院会对这些新增的诉求进行严格的审查,倘若符合相关规定,就会将其纳入审理范围;反之,如果不符合规定,那么就可能不会得到支持。
总之,公司在上诉时是可以增加诉求的,但一定要严格遵守法律的规定和程序要求,这样才能确保诉求的有效性和合法性。