《中华人民共和国劳动合同法》规定,用人单位从用工那天起超过一个月不满一年,没和劳动者签书面劳动合同的,得每月给劳动者双倍工资。你工作了半年没签合同,单位要付你五个月的双倍工资差额。就是除开已经付的工资,单位还得再给你五个月工资。
另外,如果单位没有合法理由辞退你,这属于违法解除劳动合同。按照法律,单位违法解除合同的,要按经济补偿标准的两倍给劳动者赔偿金。经济补偿是按劳动者在单位工作的年限来算,每满一年就给一个月工资。工作六个月以上不满一年的,按一年算;不满六个月的,给半个月工资。你工作半年,经济补偿是一个月工资,那赔偿金就是两个月工资。
遇到这种情况,你可以先跟单位协商赔偿的事儿。要是协商不成,你可以收集能证明你和单位有劳动关系的材料,像工资支付凭证、工作证、考勤记录这些。然后向劳动争议仲裁委员会申请仲裁,用法律手段维护自己的权益。