我在一家公司应聘后，被公司录取，但是之后公司要求我出示离职证明，但是我没有与之前的公司签订劳动合同，所以没有离职证明，我想知道没有离职证明永远不能工作是真的吗？

一般说来，只要不是被开除的都是有离职证明的，说明你是自动离职，且在职期间无任何不良记录。但是，根据你提供的情况，应该是你之前的工作单位都不太正规的缘故，所以在一些手续上不太完善，这个是没有关系的。
现在给你提供以下两种解决方案：
一：回原单位人事部开具离职证明，因为你没有缴纳什么五险一金之类的，所以只需要他们提供一个离职证明就好，另外，你将你当时的辞职信也可以复印一份，要他们加盖公司印鉴。说明现在处于待职状态就好了。
二：和现单位人事部门说明具体情况，因为他们要求离职证明只是担心你不是待职状态，引起不必要的劳务纠纷。如果你能够证明现在的状态，其实有无离职证明无伤大碍的。