按谁主张谁举证的原则,通常情况下请求人先出评估费,若胜诉,则该费用法官会判决让对方承担。当事人对自行委托的检验、鉴定、评估结论有异议的,可以在接到检验、鉴定、评估结论后三日内另行委托检验、鉴定、评估,并告知公安机关交通管理部门,公安机关交通管理部门予以备案。在诉讼中则是谁请求谁先承担费用。《诉讼费用交纳办法》第二十九条,诉讼费用由败诉方负担,胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的,人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。共同诉讼当事人败诉的,人民法院根据其对诉讼标的的利害关系,决定当事人各自负担的诉讼费用数额。