婶婶是做设计的，在外面还有个私活了，还挣钱了，单位知道后把她给开除了，因为她那里是不同意的，在外兼职将予以辞退吗？

是可以的，员工在没有得到单位同意的情况下，私自在外和其他单位建立劳动关系，是属于《劳动合同法》第三十九条规定的情况，是可以被辞退的。如果征求单位同意，而且不影响工作的情况下是可以兼职的。
依据《劳动合同法》
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条 第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。

《劳动合同法》第39条第2款第4项规定：“劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成影响，或经用人单位指出，拒不改正的”，用人单位随时解除劳动合同。结合该规定来看，如果用人单位在劳动合同或规章制度中明确规定禁止兼职，那么劳动者一旦出现兼职行为，即可辞退单位虽然没明确规定不得兼职，但单位能够证明劳动者的兼职行为影响了本职工作，可以辞退即使兼职行为没有影响本职工作，但单位知悉后已经责令停止兼职，而劳动者拒不改正的，单位也可以辞退。