1、是的,一般来讲不管是参考公务员还是遴选公务员,你可以参加考试,但进入面试环节必须要单位书面同意你参加考试的证明书且要加盖鲜章;
2、可以在水文水资源勘测系统单位内部调动,必须说从B地的水文水资源勘测系统调动到A地的水文水资源勘测系统;
3、可以辞职,试用期没完你就可以辞职,但辞职后可能在?年之内不得重新报考公务员岗位(具体的时间我忘了不敢乱说)。
4、考研究生很好啊,建议你先找工作后深造,研究生现在太多了,就业没有太大的优势,除非你有很好的专业,考入的学校是名校,读研三年估计学费等加起来非常节约大概都需要4万元左右,报考前向单位领导汇报下思想,说自己要积极追求进步想多读点书,报个在职的研究生很轻松。
纯属个人建议,不一定准确哈!祝好运!