协议双方都签字盖章了，这样的话具有法律效力吗

有效，《中华人民共和国合同法》第三十二条：当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。
一般而言，签协议的内容合法，签字、按手印，须协议当事人意思表示真实，非受胁迫、欺诈，这样的协议就具有法律效力。
《中华人民共和国合同法》第9条：“当事人订立合同，应当具有相应的民事权利能力和民事行为能力。当事人依法可以委托代理人订立合同。”
第50条规定：“法人或者其他组织的法定代表人、负责人超越权限订立的合同，除相对人知道或者应当知道其超越权限的以外，该代表合同签字行为有效。”
因此，民事行为人在不违背法律且不存在欺骗行为的，签订的协议合同是受法律保护的。

注意是签字并盖章还是签字或盖章

有效，但是，需要双方履行