一方当事人在法定期间向人民法院提出仲裁申请，在对方不履行义务时是否可以向人民法院提出申请？甲被公司辞退，拖欠工资也不给补偿，他申请了劳动仲裁，但是依旧不支付劳动报酬和经济补偿。

一、该仲裁裁决需要并能够在有关国家领域内执行。我国仲裁机构作出的发生法律效力的仲裁裁决，当事人请求执行的，如果被执行人或其财产不在我国境内，应由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认执行。外国仲裁机构作出的仲裁裁决需要在我国境内执行的，只有被申请人在中国境内有居所或有财产的情况下，我国法院才能够承认和执行。二、必须有一方当事人不履行裁决的行为存在。即仲裁裁决作出后，依照裁决负有一定给付义务的一方当事人在裁决确定的最后期限届满后，仍不履行该仲裁裁决。三、必须有一方当事人在法定期间向人民法院提出申请。一方当事人在对方不履行义务时必须向人民法院提出申请，人民法院才能开始承认和执行程序。法院不得在当事人未提出申请的情况下依职权主动承认执行。仲裁机构也不得在裁决作出后直接交法院执行。四、接受申请的法院应具有管辖权。对涉外仲裁裁决的承认和执行有管辖权的法院，从地域管辖的角度看，是指被申请人居所地或被执行人财产所在地的法院;从级别管辖的角度来看，在我国只能是中级人民法院。