1、一方拒绝支付
抚养费不一定构成犯罪,如果是因为确实没有支付能力而拒绝支付的,不构成犯罪。
2、另一方没有去法院申请
强制执行的,也不会构成犯罪。
3、对人民法院的判决有能力执行而拒不执行,情节严重的才构成犯罪。
4、法律依据:《
刑法》第三百一十三条
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行,情节严重的,处三年以下
有期徒刑、
拘役或者
罚金;情节特别严重的,处三年以上七年以下有期徒刑,并处罚金。单位犯前款罪的,对单位判处罚金,并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,依照前款的规定处罚。