协商一致变更抚养权到哪个部门

可以到法院或者公证处，根据我国法律的规定，夫妻离婚后的任何时间内，一方或者双方的情况或者抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。
变更子女抚养权一般先由双方协商确定;如协商不成，可通过诉讼方式请求人民法院判决变更。离婚后的父母双方经协商一致对子女的抚养权进行变更的，需要签订一份《变更抚养权协议》。
由于先前双方签订的《离婚协议书》已在婚姻登记部门备案，《变更抚养权协议》是对《离婚协议书》内容的重大修改，另外，变更抚养权属于重大人身关系变更，有关部门出于谨慎，故要求该对离婚男女之间签订的《变更抚养权协议》办理公证。
法律依据：
《民法典》第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。