抚养权在女方这边可以给小孩改姓吗

1、可以改姓，但应征得女方的同意。
2、子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。
3、父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。离婚后的父母都是未成年子女的法定监护人，自然在一方未征得对方同意，擅自变更未成年子女姓名，其行为就明显侵犯了另一方的监护权，属无效的民事行为，另一方起诉到人民法院后，人民法院得以判令撤销，责令其恢复原有姓名。