通常情况下,如果公安机构对已经执行
拘留措施的人员,经过评估判定确有必要采取
逮捕手段的话,应当自拘留之日起计算,在三日内向人民检察院提交申请并由其进行审查与批准。然而,在某些特殊情形之下,如案情相当复杂或涉及到的
犯罪嫌疑人具有
流窜作案、
多次作案以及
结伙作案等严重情节时,公安机关向人民检察院提出审查与批准的期限则可以相应地延长一日至四日。而对于这类性质恶劣并且频繁进行
违法活动的重大嫌疑分子,公安机关的提请审查批准期限甚至可以进一步延长至三十日。在此基础上,当人民检察院接收到公安机关所发起的请求逮捕通知书之后,必须在七日内就作出是否
批准逮捕的决定。综上所述,在
刑事拘留阶段中在公安局等待审批最长可能达到整整三十七天。不过值得注意的是,实际情况还需要根据具体事件的复杂程度及相关的法律
法规来做出精准的判定。