付了装修款迟迟不完工可以起诉吗

在此类情形下，当事人是具备提出法律申诉之权的。
首先应当审视您与负责装修工程的一方所签署的协议，其中关于施工期限的具体规定即是一项非常关键的参考标准。
假设装修公司在约定的施工期限内未能按期完成工程，那么这便构成了违约行为。
为了支持您的申诉，您需要搜集一系列相关的证据材料，例如合同文本、支付款项的收据、以及双方之间的通信往来记录等等，以此来证实对方确实存在违约行为，并且对您造成了相应的经济损失。
在正式提起法律申诉之时，您有权要求对方继续履行合同义务，直至工程圆满竣工；或者选择解除合同关系，并要求对方退还尚未完成的那部分装修费用。
此外，您还可以要求对方承担违约责任，赔偿由于逾期完工而给您带来的经济损失。
然而，值得注意的是，诉讼程序往往会消耗大量时间，并且需要您承担一定的诉讼成本。
因此，我们强烈建议您在决定提起法律申诉之前，尽最大努力尝试通过协商等非诉途径解决争议。