没有合同可以申请工伤认定吗

确实如您所述，即便在缺乏书面合同的情况下，如果能够提供充分的其他证据来证实实际存在的劳动雇佣关系，例如薪资发放凭证、员工证件、考勤记录、以及其他工人的证词等等，那么仍然有可能提起工伤认定的法律诉讼。
然而，问题的核心还是在于如何准确地断定劳动者所遭受的意外伤害是否符合《工伤保险条例》中规定的工伤类型，同时还需明确该伤害是否发生于特定的工作时间段、工作场所之内，并且是由于履行工作职责而导致的事故伤害。
当遇到用人单位对劳动关系提出质疑时，劳动者很可能需要首先通过诸如劳动仲裁之类的法律程序来确立雇佣关系的有效性，然后才能进一步推动工伤认定流程。
为了确保您的合法权益得到更好的保护，我们强烈建议您尽快收集并妥善保管所有与工作相关的各种证据材料。