两次签订合同后不续签

连续2次续签劳动合同后，第三次续签劳动合同时符合签订无固定期限劳动合同，应当订立无固定期限劳动合同。用人单位单方面不续签无固定期限劳动合同的，属于违反《劳动合同法》规定，劳动者可以到用人单位所在地的劳动监察部门进行投诉，也可以到用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。

签订两次劳动合同后是否必须续签，需要看具体的情况。如果劳动者没有《劳动合同法》第39、40条的情形，劳动者愿意续签并且没有要求签订固定期限劳动合同的，用人单位不仅必须续签，而且还得签无固定期限的劳动合同。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款的规定：当劳动者和用人单位连续签订两次固定期限劳动合同期满后，劳动者提出要求签订无固定期限劳动合同时，用人单位此时没有选择权，应当签订无固定期限劳动合同，而不能终止劳动合同，不然就属于违法终止，就需要向劳动者进行每年一个月工资标准的经济补偿。