不能。依据《社会保险法》第四十五条失业人员符合下列条件的,从失业保险基金中领取失业保险金:
(一)失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的
(二)非因本人意愿中断就业的
(三)已经进行失业登记,并有求职要求的你因病自己提出辞工,属于因被人意愿中断就业,不能领取失业保险。补救办法是,与公司协商,把解除劳动合同原因写成非本人意愿中断就业,且公司并不会因此受到损失。非本人意愿中断就业的情况:
(1)终止劳动合同的;
(2)被用人单位解除劳动合同的;
(3)被用人单位开除、除名和辞退的;
(4)因用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动、与用人单位解除劳动合同的;
(5)因用人单位未按照劳动合同约定支付劳动报酬或者提供劳动条件,与用人单位解除劳动合同的;
(6)法律法规另有规定的。