连带责任被限高了，案子没判完，能解除限高吗？

限高在执行人履行完义务后就可以解除。失信被执行人在履行法律规定的义务后，法院会在三个工作日内删除失信信息，之后就可以解除限制高消费了。
依据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第十条规定，具有下列情形之一的，人民法院应当在三个工作日内删除失信信息：
（一）被执行人已履行生效法律文书确定的义务或人民法院已执行完毕的；
（二）当事人达成执行和解协议且已履行完毕的；
（三）申请执行人书面申请删除失信信息，人民法院审查同意的；
（四）终结本次执行程序后，通过网络执行查控系统查询被执行人财产两次以上，未发现有可供执行财产，且申请执行人或者其他人未提供有效财产线索的；
（五）因审判监督或破产程序，人民法院依法裁定对失信被执行人中止执行的；
（六）人民法院依法裁定不予执行的；
（七）人民法院依法裁定终结执行的。有纳入期限的，不适用前款规定。纳入期限届满后三个工作日内，人民法院应当删除失信信息。