失业证60天没领，单位要我续交合同，我该怎么办

领取失业保险需要持相关证件到劳动和社会保障局“失业保险服务区”办理失业保险金申领登记手续。超过60日未办理失业登记手续者，视为自动放弃失业保险待遇。您已经放弃了失业保险待遇想重新签订劳动合同再去申请需要重新符合申请条件：根据《失业保险条例》第14条规定：具备下列条例的失业人员，可以领取失业保险金：
（一）按照规定参加失业保险，所在单位和本人已经按照规定履行缴费义务满1年的；
（二）非因本人意愿中断就业的；
（三）已办理失业登记，并有求职要求的。失业人员在领取失业保险金期间，按照规定同时享受其他失业保险待遇。