我们单位因为经营问题，想辞退一些员工，减少开支，请问谁知道员工和公司解除劳动合同的情形有哪些。

关于员工和公司解除劳动合同的情形，分为以下三种：
1、企业、公司随时解除劳动合同的情况。《中华人民共和国劳动法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(1)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(2)严重违反用人单位的规章制度的;
(3)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(4)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(5)因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的;
(6)被依法追究刑事责任的。
2、需要提前30天书面通知劳动者本人或支付一个月代通知金，企业、公司才能解除劳动合同情况。
《中华人民共和国劳动法》第四十条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(1)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(2)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(3)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
企业、公司根据上述情况解除劳动合同的，需要向劳动者支付经济补偿金。
3、企业、公司经济性裁员
《中华人民共和国劳动法》第四十一条规定，有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
(1)依照企业破产法规定进行重整的;
(2)生产经营发生严重困难的;
(3)企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的;
(4)其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
这种情况也不是经常发生的，本文也不作过多关注。在经营管理中，公司、企业一般主要依据以上第1种和第2种规定与员工解除劳动合同。
除以上情形外，企业、公司不得与员工随意解除劳动合同。如何做到正确辞退员工，律师建议主要应注意以下问题：
1、试用期内解除劳动合同，必须把握“不符合录用条件”的原则。企业、公司
首先要有明确具体的岗位“录用条件”，同时还得证明该员工不符合录用条件。
2、与有过错的员工解除劳动合同，应有制度和事实依据。
企业、公司应当提前制订详细、具体和实用员工手册，该员工手册即要保证方便企业、公司对员工管理，又要保证能够调动员工工作积极性和主动性。在员工手册或者规章制度中最好对严重违纪的情形要有明确规定。在日常经营管理中，要注意保留员工严重违纪事实的证据。
3、辞退无过错的员工要提前通知和支付经济补偿金。
在辞退员工时，务必要注意辞退的合法性，即辞退员工时一定要保证证据确凿、依据充分、程序合法。
首先，企业需要充分的证据。如企业不能提供充分的证据，其合法性就无法得到仲裁机构和法院认定，因此，证据确凿是企业、公司合法解除合同的基础。
其次，企业、公司的规章制度往往是合法辞退员工的关键。
最后，还应注意程序问题，如提前通知期问题、书面的通知形式问题以及工会的预先告知问题等。
总之，企业、公司只能依据法律规定，才能与员工合法解除劳动合同，避免不必要经济损失，才能降低用工成本，保障生活经营正常进行。