1、您公公去世后,继承开始,如果没有遗嘱,按照法定继承办理;
2、夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产,除有约定的以外,如果分割遗产,应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有,其余的为被继承人的遗产。继承开始后,由
第一顺序继承人继承,
第二顺序继承人不继承;
3、房产登记在您公公名下,如果属于您公公和婆婆在婚姻关系存续期间购买,那属于夫妻共同财产,房产份额的一半分出由您婆婆取得,剩下的份额由您婆婆、您老公作为
第一顺位的继承人继承;
4、您婆婆再婚,不影响您婆婆的继承权;
5、关于分户问题,您可以与您婆婆协商。