三个月试用期不签订劳动合同违法。
根据《劳动合同法》第十条规定,建立劳动关系,应当订立劳动合同。已经建立劳动关系,未同时订立劳动合同的,应当在用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
根据《劳动合同法》第八十二条、《劳动合同法实施条例》第六条规定,用人单位用工满一个月为订立劳动合同的,应当从满一个月的次日起向劳动者支付二倍工资,直至补订书面劳动合同的前一日止。
根据《劳动合同法》第十九条规定,用人单位可以与劳动者约定试用期,试用期包括在劳动合同期限之内,单独约定试用期的,试用期不成立,试用期限为劳动合同期限。
劳动合同期限三个月以上不满一年的,试用期不得超过一个月;劳动合同期限一年以上不满三年的,试用期不得超过二个月;三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同,试用期不得超过六个月。