只要和原单位协商一致,是可以重新开具一张离职证明的。
员工在和单位解除劳动关系之后,单位由义务为员工开具解除劳动关系的证明。但是仅仅开具一次即可。如果员工本人将证明丢失,需要重新开具,是需要和单位进行协商的。因为之后员工是否有和其他单位建立劳动关系是原单位不清楚的。
依据《劳动合同法》
第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明,并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定,办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的,在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本,至少保存二年备查。
第八十九条 用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明,由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的,应当承担赔偿责任。