在工作期间公司未和我签劳动合同，我于2023年7月2日开始工作，本月18日离职。想问问这种情况能否申请劳动仲裁

如果你在工作期间公司未和你签劳动合同，你可以申请劳动仲裁。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

因此，如果你在 2023 年 7 月 2 日开始工作，公司应当在 2023 年 8 月 1 日前与你订立书面劳动合同。如果公司未在规定的时间内与你订立书面劳动合同，你可以要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资。

需要注意的是，申请劳动仲裁需要提供相关的证据，如工资条、工作证、工作服等，以证明你与公司存在劳动关系。

可以的，如果确实没有签书面劳动合同，可以要求支付双倍工资差额