父亲私下写遗嘱有效吗

若要判定一份父亲私自撰写的遗书是否生效，需满足以下五个条件：
第一，撰稿人必须具备完备的民事行为能力；
第二，遗书应完整地反映出撰稿人的真实意图；
第三，该遗书在内容上不能剥夺对那些既丧失劳动能力又无可靠经济收入来源的法定继承人的继承权益；
第四，遗书所处置的财产必须源于撰稿人自身名下的财产；
第五，遗书必须不违背公众利益以及社会公共道德准则。
然而，若父亲在书写时尚未达到完全民事行为能力；或是其在拟定遗书过程中并非出于真正意愿，而是受到配偶的欺骗、恐吓或其他胁迫因素影响而撰就，那么这份遗书便属于无效范畴。
另外，如有他人擅自更改了遗书内容，那么篡改部分将被视为无效。

解析：
在诸多条件的限制之下，若父亲私下拟定的遗嘱能够满足以下要求的话，便能判定其具备有效性：
首先，立遗嘱的当事人必须拥有完整的民事行为能力；
其次，在整份遗嘱中，立遗嘱人必须明确、且自愿地表达出自己的真实意愿；
再次，遗嘱中严禁剥夺那些缺乏劳动能力同时也没有生活来源的继承人的法定继承权；
再者，遗嘱中所涉及到的财产必须属于遗嘱人所有的个人财产；
最后，遗嘱所包含的内容必须不能与国家和社会公序良俗相违背。
然而，如果立遗嘱的父亲并不具备完全的民事行为能力，那么这份遗嘱就不应该得到认可；或者说，如果在遗嘱中的部分内容并非是本人真实意愿的反映，而是在受到配偶欺诈或受胁迫等情况下产生的，那么这部分遗嘱仍然会被视为无效。
此外，以任何方式对遗嘱进行擅自修改的行为，所修改的相应部分将会被认定为无效。
法律依据：
《民法典》第一千一百四十三条，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
伪造的遗嘱无效。
遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。