解析:
在经过法定期限之后,倘若公安机关决定不再追究某特定犯罪行为者的刑事责任,那么已经进行的调查必须立刻撤销;反之,若已经启动的刑事程序被证实无效,也应该对此类案件进行撤销处理。所谓追诉时效,即是由刑事法律所设定的,针对犯罪分子追究其刑事责任的有效时长。而追诉时效的具体期限则是依据犯罪行为的法定最高刑来确定的。
法律依据:
《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的,不追究刑事责任,已经追究的,应当撤销案件,或者不起诉,或者终止审理,或者宣告无罪:
(一)情节显著轻微、危害不大,不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪,没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。