劳动合同第三次签能否签订不定期合同

解析：
对于已经成功签订了两次固定期限劳动合同的人才来说，他们有权要求签署无固定期限的劳动合同。
根据现行法律规定，当这类员工在再次续签合同时，若其未出现以下七种情况之一，则应签订为期无限的合同：
首先，即在试用期满时被证实未能满足用人单位的录用条件；
其次，该员工曾有过违反用人单位规章制度的行为，情节严重者；
再者，该员工在工作中存在严重失职、营私舞弊等行为，给用人单位带来了重大损失；
此外，如果该员工在同一时间内还与其他用人单位保持着劳动关系，这将对他所在单位的工作任务完成产生严重影响，并且在用人单位提出警告后，仍然拒绝改正；
最后，如果由于相关法律法规的原因导致劳动合同无效，那么该员工也无法签订无固定期限的合同。
另外，如果该员工被依法追究刑事责任，或者在规定的医疗期满后，既不能从事原有的工作，也不能适应用人单位重新安排的新工作，亦或是在经过培训或调整工作岗位之后，依然无法胜任新的工作，这些都属于无法签订无固定期限劳动合同的情况。
法律依据：
《劳动合同法》第十四条
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。