解析:
公安局具有为犯罪嫌疑人申请办理取保候审的权力与职责。
首先,根据我国现行法律规定,公安局在对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施后,最长不得超过的天数为37日;
其次,倘若在此期间内,检察院并未作出批捕决定,那么公安局则有权直接通知犯罪嫌疑人的家属自行办理取保候审手续;
最后,为了确保取保候审程序的合法性和公正性,公安局在执行过程中必须严格遵守相关法律法规所设定的步骤及程序。
法律依据:
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。