解析:
依照刑事诉讼法规定,犯罪嫌疑人被依法取保候审之后,公安机关必须在三十七日内作出是否批准逮捕的决定;而对于人民检察院而言,则需要在接收到公安机关提交的批准逮捕请求书后的第七个工作日之内,给出是否批准逮捕的决定。
如若人民检察院未能批准逮捕,公安机关有义务在接到相关通知后立即解除对犯罪嫌疑人的强制措施,并将实际执行情况及时告知人民检察院进行备案核查。
法律依据:
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。