被刑事拘留了公司有权利开除我吗

解析：
当员工因涉嫌犯罪而遭受刑事拘留之际，该公司是否有权按照法定程序将其解雇，这主要依赖于个案的复杂因素。一般而言，倘若员工因个人事务涉及犯罪行为，并且这种行为并未对本公司的日常运作产生重大干扰，那么公司可能无法直接行使解雇权。
然而，若员工的不当行为严重违背了公司内部的规章制度或职业道德准则，甚至对公司的商誉构成威胁，那么根据我国《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条之规定，公司便可依法解除与其签订的劳动合同。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第39条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。