盗窃罪抓住小偷到结案要多久

解析：
关于盗窃罪的处理期限问题，由于受到诸多因素的影响，如案件的复杂性、证据搜集工作的进展、以及犯罪嫌疑人配合调查的积极性等等，因此并不能给出一个固定的答案。
然而，大致来说它将包含三个阶段：即侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段。
其中，侦查阶段的时限最长可达六个月；审查起诉阶段的最长时限为一个月；
至于审判阶段，一审通常在两个月之内完成，但如果涉及到上诉程序，那么二审的审理周期可能会相应延长。
值得注意的是，以上所述仅为一般的处理流程，实际的处理时间还会受到各种现实情况的影响。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。