在尚未签署劳动合同且用人单位亦未为您缴纳社会保险的情况下,您可以提出的法律索赔主要涵盖以下几个方面:首先,未签署劳动合同的情况下,自第二个自然月直至劳动关系终止一年后的时间内,您均有权向用人单位请求支付双倍工资;其次,未及时缴纳社会保险的问题,您也有权利要求用人单位进行补缴。然而,关于具体的赔偿金额,这将取决于您的实际工作年限、薪资水平以及其他相关因素。通常而言,以工作满一年作为参考标准,假设您的月平均工资为X元,那么未签署劳动合同所导致的赔偿金额可能会达到11X元之多。但是,最终的赔偿额度将会经过劳动仲裁或者司法诉讼的过程,并由相关部门依据具体情况作出裁决。在此过程中,请务必妥善保存能够证明您与用人单位存在劳动关系的各项证据,例如工资发放记录、工作证件、出勤记录等等。