欠款人一旦死亡,其遗留下来的债务,应由其遗产继承人在依法继承遗产的额度范围内,承担起清偿的责任。倘若有继承人明确表明放弃对遗产的继承,那么就无须再承担该笔债务。
至于能否进行立案,这主要取决于具体的案件情形以及所掌握的证据情况。要是存在清晰的欠款事实,明确的欠款金额,并且还有诸如借条、转账记录等相关的证据材料,一般来讲是可以立案的。立案之后,法院会依据具体的情况展开审理工作,从而确定继承人到底是否应当承担债务以及承担的具体范围等事宜。
在处理这类案件的过程中,必须要留意法律所规定的诉讼时效等相关问题。因为如果超过了诉讼时效,就很可能导致自身的权利无法得到有效的保护。倘若您遭遇到了具体的欠款纠纷,建议您尽快咨询专业的律师,这样能够获得更具准确性的法律建议以及切实的帮助。